An der SOLIDA Versicherungen AG sind die Helsana Unfall AG und die CONCORDIA Beteiligungen AG als gleichberechtigte Aktionäre bei einem Aktienkapital von MCHF 10 je zur Hälfte beteiligt. Jeder Aktionär hat Anspruch auf zwei Verwaltungsratssitze. Ein Verwaltungsratssitz ist einem unabhängigen Mitglied vorbehalten. Der Verwaltungsrat ist das oberste Führungsgremium der Gesellschaft.

Der Verwaltungsrat ist für die strategische Ausrichtung des Unternehmens verantwortlich. Er tagt, so oft es die Geschäfte erfordern, mindestens aber viermal jährlich.

Die Geschäftsleitung wird vom Verwaltungsrat eingestellt und ist für die operative Führung der Unternehmung verantwortlich. Sie führt die Geschäfte im Rahmen der Strategie und vollzieht die Beschlüsse des Verwaltungsrates. Die Geschäftsleitung besteht aus zwei Mitgliedern.